Hvordan finder man h i form af x?

Svar:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Forklaring:

til # 31a #, har du brug for formlen for en cylinders samlede overfladeareal.

Det samlede overfladeareal af en cylinder er det samme som summen af begge cirkulære overflader (øverste og nederste) og det buede overfladeareal.

Det buede overfladeareal kan betragtes som et rektangel (hvis det skulle rulles ud). længden af dette rektangel ville være cylinderens højde, og dens bredde ville være omkredsen af en cirkel på toppen eller bunden.

omkredsen af en cirkel er # 2pir #.

højden er # H #.

buet overfladeareal = # 2pirh #.

området af en cirkel er # Pir ^ 2 #.

område af øverste og nederste cirkler: # 2pir ^ 2 #

det samlede overfladeareal af cylinderen er # 2pirh + 2pir ^ 2 #, eller # 2pir (h + r) #.

vi får, at cylinderens samlede overfladeareal er # 1000 cm ^ 2 #.

Det betyder at # 2pir (h + r) = 1000 #.

derefter, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

I dette spørgsmål er radiusen faktisk betegnet som #x#, så # H # med hensyn til #x# ville være

#h = 1000 / (2pix) - x #

Svar:

# h = 500 / {pi x} + x #

Forklaring:

Basisets radius er #x#. Bundens omkreds skal være # 2pi x #.

Så er det buede ansigts overfladeareal # 2pi x h #. Fra beskrivelsen lyder det som om vi skal inkludere overfladen er af endestykket også, der er to, hvert område #pi x ^ 2 #.

Så det samlede overfladeareal er

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Overfladen på en cylinder er:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Vi får det #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Vend ligningen:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Multiplicer begge sider af # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Træk x fra begge sider af ligningen:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # dette er h i form af x

Svar:

# H = 500 / (pix) -x #

Forklaring:

Overfladen er sammensat af de to cirkler og det rektangulære legeme

Cirkelområdet er # Pix ^ 2 # så fordoble dette #=># # 2pix ^ 2 #

Højden af rektanglet er # H # og rektangelets bredde er cylinderens omkreds.

Omkreds# = PID = 2xpi #

Området af rektanglet # = 2xpixxh #

Vi får overfladen er # 1000 cm ^ 2 #

Så # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# X + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# H = 500 / (pix) -x #

Svar:

# H #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, dvs. # H = 1000 / 2pix -x #.

Forklaring:

Cylinderens samlede overfladeareal er arealet af de to cirkulære ender plus arealet på cylinderens yderside.

Område i den ene ende =# Pir ^ 2 #. Areal uden for cylinder =# 2pirh #

Så det samlede areal af cylinderen er # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. vi får den radius # R #=#x#, så, Cylinderens samlede areal er # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# og gør # H # emnet i denne ligning giver ovennævnte svar. Håber dette var nyttigt.