Kan nogen hjælpe med at bekræfte denne trigidentitet? (SiNx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Svar:

Det er verificeret nedenfor:

Forklaring:

# (Sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (Annullere ((sinx + cosx)) (sinx + cosx)) / (annullere ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => ((Sinx + cosx) (sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => Farve (grøn) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (synd ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

Kurvens ligning er givet ved y = x ^ 2 + ax + 3, hvor a er en konstant. I betragtning af at denne ligning også kan skrives som y = (x + 4) ^ 2 + b, find (1) værdien af a og b (2) koordinaterne for kurvens vendepunkt Nogen kan hjælpe?

Forklaringen er i billederne.

Kan nogen hjælpe mig med at forstå denne ligning? (skriver en polær ligning af en konisk)

R = 12 / {4 cos theta + 5} En konisk med excentricitet e = 4/5 er en ellipse.For hvert punkt på kurven er afstanden til brændpunktet over afstanden til direktoren e = 4/5. Fokus på polen? Hvilken stang? Lad os antage, at spørgsmålet fokuserer på oprindelsen. Lad os generalisere ekscentriciteten til e og direktionen til x = k. Afstanden til et punkt (x, y) på ellipsen til fokus er sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} Afstanden til directrix x = k er | x-k |. e = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k | e ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 Det er vores ellipse, der er ingen særlig grund til at arbejde det i stan

Kan nogen bekræfte dette? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

Det er verificeret nedenfor: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.farve (brun) (sin2x = 2sxxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As, farve (blå) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (annuller ((cosx-sinx)) -sinx)) / (annuller (cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / cotx + 1) [verificeret.]