Hvad er vertexformen for y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Svar:

Vertex Formularen er # (X - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) #

Forklaring:

Vi starter fra det givne

# Y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) #

Udvid først

# Y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

forenkle

# Y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) #

indsæt a #1=2/2# at gøre factoring af 2 klart

# Y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

nu, faktor ud 2

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

udfyld firkanten nu ved at tilføje #1/16# og subtraherer #1/16# inde i grupperingssymbolet

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

de første 3 udtryk inde i grupperingssymbolet er nu et perfekt kvadrat trinomial, så ligningen bliver

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Distribuere #-2/3# inde i grupperingssymbolet

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

lad os nu forenkle Vertex-formularen

# Y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 #

Langt om længe

# (X - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) #

graf {(x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Gud velsigne … Jeg håber forklaringen er nyttig..