Længden af et rektangel er 4 mindre end to gange bredden. området af rektanglet er 70 kvadratfod. Find bredden, w, af rektangelet algebraisk. forklar hvorfor en af løsningerne til w ikke er levedygtig. ?

Svar:

Et svar kommer ud til at være negativt, og længden kan aldrig være #0# eller under.

Forklaring:

Lade #w = "bredde" #

Lade # 2w - 4 = "længde" #

# "Område" = ("længde") ("bredde") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

Så

#w = 7 # eller #w = -5 #

#w = -5 # er ikke levedygtig, fordi målinger skal være over nul.

Længden af rektanglet er 5cm mindre end tre gange bredden. Find dimensionerne af rektanglet, hvis området er 112cm²?

Længde: "16 cm" Bredde: "7 cm" Først begynder du med at skrive formlen for området af et rektangel med bredde w og længde l farve (blå) (A = l * w) Nu ved du, at hvis du tredobler rektangelets bredde og trække 5 cm fra resultatet, får du rektangelens længde. Dette betyder at du kan skrive l = 3 * w - 5 Da du ved, at rektangelområdet er lig med "112 cm" "" 3, kan du skrive en anden ligning ved hjælp af l og w (3w - 5) * w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Brug den kvadratiske formel til at finde de to løsninger til den

Bredden og længden af et rektangel er på hinanden følgende ens heltal. Hvis bredden er reduceret med 3 inches. så er området af det resulterende rektangel 24 kvadrattimper. Hvad er området for det originale rektangel?

48 "square inches" "Lad bredden" = n "så længden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er på hinanden følgende lige heltal" "bredden reduceres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -område "=" længde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standardform" er faktorerne - 30 som summen til - 1 + 5 og - 6 "rArr (n-6) (n + 5) = 0" ligestillet hver faktor til nul og løser for n "n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&

Bredden af et rektangel er 3 tommer mindre end dens længde. Området af rektanglet er 340 kvadrattimeter. Hvad er længden og bredden af rektanglet?

Længde og bredde er henholdsvis 20 og 17 tommer. Lad os først overveje x længden af rektanglet og y dens bredde. Ifølge den oprindelige sætning: y = x-3 Nu ved vi, at rektangelområdet er givet af: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x og det er lig med: A = x ^ 2-3x = 340 Så vi får den kvadratiske ligning: x ^ 2-3x-340 = 0 Lad os løse det: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} hvor a, b, c kommer fra økse ^ 2 + bx + c = 0. Ved at erstatte: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Vi får to lø