Svar:
Et sådant polynomial ville være
Forklaring:
Ved resten sætning, vi nu det
# -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d #
# -5 = -8a + 4b - 2c + d #
# -5 = -4 (2a-b) - (2c-d) #
Hvis vi siger
#-5 =-8 + 3# , hvilket helt klart er sandt, så kan vi sige
# -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 #
Mange tal tilfredsstiller dette, herunder
Nu har vi brug for
# 2c - d = -3 #
Og
Så vi har polynomet
# x ^ 3 - x + 1 #
Hvis vi ser, hvad der sker, når vi deler med
#(-2)^3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = -5# som krævet.
Forhåbentlig hjælper dette!
To positive tal x, y har en sum på 20. Hvad er deres værdier, hvis et tal plus den kvadratiske rod af den anden er a) så stor som muligt, b) så lille som muligt?
Maksimum er 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum er 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (afrundet) tox = 1, y = 19 Giv: x + y = 20 Find x + sqrty = 20 for max og minværdier af summen af de to. For at opnå det maksimale antal, skal vi maksimere hele nummeret og minimere antallet under kvadratroden: Det betyder: x + sqrty = 20 til 19 + sqrt1 = 20 til max [ANS] For at få min nummeret, ville vi skulle minimere hele nummeret og maksimere tallet under kvadratroden: Det er: x + sqrty = 20 til 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (afrundet) [ANS]
X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0,2 Find værdien af y? Find den gennemsnitlige (forventede værdi)? Find standardafvigelsen?
Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?
Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5