Hvad er den eksponentielle form for log_b 35 = 3?

Hvad er den eksponentielle form for log_b 35 = 3?
Anonim

Svar:

# B ^ 3 = 35 #

Forklaring:

Lad os starte med nogle variabler

Hvis vi har en relation mellem #a, "" b, "" c # sådan at

#farve (blå) (a = b ^ c #

Hvis vi anvender log, får vi begge sider

# Loga = logb ^ c #

Det viser sig at være

#color (lilla) (loga = clogb #

Npw deler begge sider af #color (rød) (logb #

Vi får

#color (grøn) (loga / logb = c * annuller (logb) / annuller (logb) #

Bemærk: hvis logb = 0 (b = 1) ville det være ukorrekt at dele begge sider med # Logb #… så # log_1 alpha # er ikke defineret for #alpha! = 1 #

Hvilket giver os #farve (grå) (log_b a = c #

Nu sammenligner denne generelle ligning med den, der er givet til os …

#color (indigo) (c = 3 #

#color (indigo) (a = 35 #

Og så får vi det igen i form

# A = b ^ c #

Her

#farve (brun) (b3 = 35 #