Hvad er perioden for y = sin (3x)?

Svar:

Den nye periode er # 2/3 pi #.

Forklaring:

Perioden for de to elementære trig-funktioner, #sin (x) # og #cos (x) # er # 2pi #.

Multiplicering af inputvariablen med en konstant har den virkning at strække eller kontrahere perioden. Hvis konstanten, #c> 1 # så er perioden strakt, hvis #c <1 # så er kontraktperioden indgået.

Vi kan se, hvilken ændring der er sket i perioden, # T #ved at løse ligningen:

#cT = 2pi #

Hvad vi laver her, er at kontrollere hvilket nyt nummer, # T #, vil effektivt indtaste den gamle periode, # 2pi #, til funktionen i lyset af konstanten. Så for vores givens:

# 3T = 2pi #

#T = 2/3 pi #

Hvad er perioden, amplitude og frekvens for grafen f (x) = 1 + 2 sin (2 (x + pi))?

Den generelle form for sinusfunktionen kan skrives som f (x) = A sin (Bx + - C) + - D, hvor | A | - amplitude; B - cykler fra 0 til 2pi - perioden er lig med (2pi) / B C - vandret skift; D - vertikal skift Nu, lad os arrangere din ligning for bedre at matche den generelle form: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. Vi kan nu se, at Amplitude -A - er lig med 2, periode -B - er lig med (2pi) / 2 = pi, og frekvensen, som er defineret som 1 / (periode), er lig med 1 / (pi) .

Hvad er perioden og amplitude for I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4)?

En generel tidsafhængig bølgefunktion kan repræsenteres i følgende form: y = A * sin (kx-omegat) hvor A er amplitude omega = (2pi) / T hvor T er tidsperiode k = (2pi) / lamda hvor lamda er bølgelængden Så sammenligner du med den givne ligning I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4), kan vi finde: Amplitude (A) = 120 Nu har din medfølgende ligning ingen tafhængig parameter i sinusen funktion, mens LHS tydeligt angiver, at det er en tidsafhængig funktion [I (t)]. Så det er umuligt! Sandsynligvis skulle din ligning være I (t) = 120 synd (10pix - pi / 4t) Under denne betinge

Perioden for en satellit, der bevæger sig meget tæt på overfladen af jordens radius R, er 84 minutter. hvad bliver perioden for den samme satellit, hvis den er taget i en afstand på 3R fra jordens overflade?

A. 84 min. Keplers tredje lov angiver, at periodens kvadrat er direkte relateret til radiusen kuberet: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 hvor T er perioden, G er universel gravitationskonstanten, M er Jordens masse (i dette tilfælde), og R er afstanden fra de to kroppers centre. Fra det kan vi få ligningen for perioden: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Det ser ud til at hvis radiusen tredobles (3R), så øges T med en faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Afstanden R må dog måles fra kroppens centre. Problemet siger, at satellitten flyver meget tæt på jordens overflade (meget lille forskel), og fordi den