Hvad er vertexformen for y = 4x ^ 2-5x-1?

Svar:

Den øverste form er: # Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Se forklaringen til processen.

Forklaring:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # er en kvadratisk formel i standardform:

# Ax ^ 2 + bx + c #, hvor:

# A = 4 #, # B = -5 #, og # C = -1 #

Spidsformen af en kvadratisk ligning er:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #, hvor:

# H # er symmetriaksen og # (H, k) # er vertexet.

Linjen # X = H # er symmetriaksen. Beregn # (H) # ifølge følgende formel ved anvendelse af værdier fra standardformularen:

#t = (- b) / (2a) #

#t = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

Erstatning # K # til # Y #, og indsæt værdien af # H # til #x# i standardformularen.

# K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Forenkle.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Forenkle.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Formere sig #-25/8# og #-1# med en ækvivalent brøkdel, der vil gøre deres betegnelser #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Kombiner tællerne over nævneren.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164 / 64 #

Reducer fraktionen ved at dividere tælleren og nævneren med #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41/16 #

Resumé

# H = 5/8 #

# K = -41/16 #

Vertex Form

# Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

graf {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}