Hvilken af de følgende fraktioner har decimaludvidelsen fuldført?

Svar:

en) #1/(1024^1024)#

Forklaring:

Noter det #1024 = 2^10#

Så:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

som har en afsluttende decimaludvidelse med #10240# decimaler.

Alle de andre muligheder har andre faktorer end #2# eller #5# i nævneren.

Svar:

Det rigtige svar er #EN#. Se forklaring.

Forklaring:

En brøkdel kan omregnes til en decimal uden en periode, hvis og kun hvis den primære faktorisering af nævneren kun består af #2# og #5#.

I # B # vi har: #2222=2*11*101# alle rejst til #2222#, I # C # vi har #5555=5*11*101# rejst til #5555#

I # D # vi har #1500=2^2*3*5^5# rejst til #1500#

I #EN# Nævneren kan skrives som #(2^10)^1024#, så det er kun kraften i #2#