Hvad er domænet og rækkevidden af g (x) = 1 / (7-x) ^ 2?

Svar:

Domæne: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Rækkevidde: # (0, + oo) #

Forklaring:

Funktionsdomænet skal tage højde for det faktum, at nævneren kan ikke være lig med nul.

Dette betyder, at enhver værdi af #x# som vil gøre nævneren lig med nul vil blive udelukket fra domænet.

I dit tilfælde har du

# (7-x) ^ 2 = 0 indebærer x = 7 #

Dette betyder at domænet af funktionen vil være #RR - {7} #, eller # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

For at finde rækkevidden af funktionen skal du først bemærke, at et fraktioneret udtryk kun kan være lig med nul, hvis tælleren er lig med nul.

I dit tilfælde er nummeratoren konstant og lig med #1#, hvilket betyder at du ikke kan finde en #x# for hvilket #g (x) = 0 #.

Desuden vil nævneren altid Vær positiv, da du har at gøre med en firkant. Dette betyder at rækkevidden af funktionen vil være # (0, + oo) #.

graf {1 / (7-x) ^ 2 -20,28, 20,27, -10,14, 10,12}