En førsteordensreaktion tager 100 minutter til færdiggørelse af 60 Dekomponering af 60% reaktion finder den tid, hvor 90% af reaktionen er færdig?

Svar:

Rundt regnet #251.3# minutter.

Forklaring:

Den eksponentielle henfaldsfunktion modellerer antallet af mol reaktanter, der forbliver på et givet tidspunkt i første række reaktioner. Den følgende forklaring beregner nedbrydningskonstanten for reaktionen fra de givne betingelser, og dermed find den tid det tager for reaktionen at nå #90%# færdiggørelse.

Lad antallet af mol reaktanter tilbageværende være #n (t) #, en funktion med hensyn til tid.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

hvor # N_0 # den indledende mængde reaktantpartikler og # Lambda # forfaldet konstant. Værdien # Lambda # kan beregnes ud fra antallet af mol reaktanter, der er tilbage på et givet tidspunkt. Spørgsmålet siger, at der er #(1-60%)=40%=0.40# af reaktantpartikler tilbage i tiden # t = 100 farve (hvid) (l) "min" #. lade # n_0 = 1 farve (hvid) (l) "mol" #,

# 1.00 farve (hvid) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 farve (hvid) (l) "min") = 0,40 farve (hvid)

# -lambda * 100 farve (hvid) (l) "min" = ln ((0.40 farve (hvid) (l) farve (rød) (hvid) (l) farve (rød) (annullere (farve (sort) ("mol"))))) #

Derfor # lambda = - (ln (0.40)) / (100 farve (hvid) (l) "min") ~ ~ 9.162 * 10 ^ (- 3) farve (hvid)

Lade # 1 (t) = (1-90%) * 1,00 farve (hvid) (l) "mol" = 0,10 farve (hvid) (l) "mol" og løse for #COLOR (mørkeblå) (t) #:

# 1.00 farve (hvid) (l) "mol" * e ^ (- lambda * farve (mørkblå) (t)) = 0,10 farve (hvid) (l) "mol"

# -lambda * farve (mørkblå) (t) = ln ((0.10 farve (hvid) (l) farve (rød) (annuller (farve (sort) ("mol")))) l) farve (rød) (annullere (farve (sort) ("mol"))))) #

# 1 = - (ln (0,10)) / (lambda) = - (ln (0,10)) / (9,162 * 10 ^ (-3) farve (hvid) (l) "min" ^ (- 1)) = 251,3 farve (hvid) (l) "min" #

Det er: det tager ca. #251.3# minutter for reaktionen at fuldføre med #90%#.

Se også

Der er en præcis forklaring på udtrykket af antallet af mol reaktantpartikler, der forbliver til tiden # T # on Chemistry LibreText. Se

Det tager Bob dobbelt så længe, at Caitlyn renser sit værelse. Det tager Andrea 10 minutter længere end Caitlyn at rense sit værelse. I alt arbejder de 90 minutter for at rengøre deres værelser. Hvor lang tid tager Bob at rense sit værelse?

Det tager Bob "40 minutter" at rense sit værelse. Du skal bruge de oplysninger, du har fået til at skrive tre ligninger med tre ukendte. Lad os sige, at Bob tager b minutter for at rense sit værelse, Andrea tager et minut, og Caitlyn tager c minutter. Det første stykke information, der gives til dig, fortæller dig, at Bob har brug for dobbelt så meget tid som Caitlyn til at rense sit værelse. Det betyder at du kan skrive b = 2 * c. Efterfølgende blev du fortalt, at Andrea kun tager 10 minutter længere end Caitlyn, hvilket betyder at du kan skrive a = c + 10 Endelig, hv

Mike kan gennemføre et projekt på 60 minutter, og hvis Mike og Walter begge arbejder på projektet, kan de færdiggøre det på 40 minutter. Hvor længe vil det tage Walter at færdiggøre projektet alene?

Walter vil færdiggøre projektet af sig selv på 120 minutter. Mike gennemfører et projekt på 60 minutter. Mike og Walter sammen gennemfører samme projekt i 40 minutter. I 1 minut færdiggør Mike 1/60 af projektet. Derfor fuldender Mike 40/60 = 2/3 af projektet i 40 minutter. I 40 minutter fuldfører Walter 1-2 / 3 = 1/3 af projektet. Derfor vil Walter færdiggøre projektet alene i 40-: 1/3 = 40 * 3 = 120 minutter. [Ans]

Da Jane's wading pool var ny, kunne den udfyldes 6 minutter, med vand fra en slange. Nu hvor puljen har flere lækager, tager det kun 8 minutter, for alt vandet lækker ud af den fulde pool. Hvor lang tid tager det at fylde den lækre pool?

24 minutter Hvis den samlede mængde af poolen er x enheder, så sættes hvert minut x / 6 enheder vand i puljen. Tilsvarende, x / 8 enheder vandlækage fra poolen hvert minut. Derfor er (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 enheder vandfyldt pr. Minut. Derfor tager puljen 24 minutter at blive udfyldt.