Hvad er kvadratroden af 7056? + Eksempel

Svar:

#84#

Forklaring:

Skriv ned faktorerne i #7056# og og se om de deler det samme med valgene.

- For eksempel, hvis du ser #83# og #85#, kan du fortælle, at der ikke er nogen faktor #83# eller #5# i #7056# da de er prime nummer og eliminere dem.

- På dette tidspunkt bekræfter du en ved at gange # 84xx84 # at verificere.

Kontrollér:

# 84xx84 = 7056 #

Hvad er kvadratroden af 122? + Eksempel

Sqrt (122) kan ikke forenkles. Det er et irrationelt tal lidt mere end 11. sqrt (122) er et irrationelt tal, lidt større end 11. Hovedfaktoriseringen af 122 er: 122 = 2 * 61 Da dette ikke indeholder mere end en faktor, er kvadratroden af 122 kan ikke forenkles. Fordi 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 er af formen n ^ 2 + 1, er den fortsatte fraktion ekspansion af sqrt (122) særligt enkel: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Vi kan finde rationelle tilnærmelser for sqrt (122) ved at afkorte denne fortsatte fraktion ekspansion . For eksempel: sqrt (122) ~~ [11; 22,22]

Hvad er kvadratroden af 337? + Eksempel

Sqrt (337) ~ ~ 18.35755975 er ikke forenklet siden 337 er prime. 337 er prime - det har ingen positive faktorer bortset fra 1 og sig selv. Som følge heraf er sqrt (337) ikke forenklet. Det er et irrationelt tal, som når kvadreret (multipliceret med sig selv) giver dig 337. Dens værdi er ca. 18.35755975. Da det er irrationelt, afslutter dets decimalrepræsentation hverken eller genfindes. Det har en fortsat fraktion ekspansion, som gentager, nemlig: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1, 1, 1, 3 / (1 + ...)))))))) For at konstruere rationelle tilnærmelser for sqrt (337) kan du afkor

Hvad er kvadratroden af 42? + Eksempel

Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 har ingen firkantede faktorer, så sqrt (42) ikke kan forenkles.Det er et irrationelt tal mellem 6 og 7 Bemærk at 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) er i form n (n + 1) Tallene i denne formular har firkantede rødder med en simpel fortsættelse af fraktion: sqrt (n (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ...)) ))) Så i vores eksempel har vi: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...)))))) Vi kan afkorte den fortsatte fraktion tidligt (helst lige før en af 12'erne)