Omkredsets omkreds er 36 ft, og rektangelets areal er 72 ft ^ 2. Hvordan finder du dimensionerne?

Svar:

Du skal skrive et system af ligninger til at repræsentere problemet.

Forklaring:

Formlen for omkredsets omkreds er #p = 2L + 2W #. Formlen for arealet er #A = L xx W #

Dermed, # L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Vi kan nu eliminere betegnelserne, da alle fraktioner er ens.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Dette er et trinomial af formen #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Derfor kan dette blive faktureret ved at finde to tal, der formere sig til #a xx c # og det tilføjes til b og følger processen som vist nedenfor. Disse to tal er #-12# og #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L-6) - 24 (L-6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 og 6 #

Da længden kan være bredden og omvendt, må siderne af rektanglet måle 12 og 6.

Forhåbentlig hjælper dette!