Hvilket af følgende er mulige rationelle rødder af polynomialfunktionen? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 farve (hvid) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Svar:

Ingen af de tilbudte værdier er den egentlige løsning. Imidlertid, spørgsmålet står #ul ("muligt") # RATIONAL ROTSER

Disse ord udelukker ikke, at de kan være forkerte

#color (rød) ("MULIGT") rarr x = + - 1 og x = + - 7 #

Forklaring:

#color (blå) ("Den egentlige rødder:") #

Sæt # Y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Færdiggør firkanten vi har:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Sæt # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9/8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# X = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

hvor #x# er en del af det 'komplekse' sæt tal

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("I betragtning af formuleringen af spørgsmålet") #

Men spørgsmålet står MULIGT ……

Disse ord udelukker ikke, at de kan være forkerte

#farve (brun) ("I betragtning af konstanten på +7") #

Dette er et primært tal, så den eneste mulige struktur, når man overvejer konstanten på egen hånd er:

# (? - 1) (? - 7) "eller" (? +1) (? + 7) #

Så potentielt (ikke rigtig) #x = + - 1 og x = + - 7 #

Som vist ovenfor er dette ikke løsningen.