Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Svar:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Forklaring:

Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være.

# "løse" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "domænet er" x inRR, x! = 3 #

For at finde nogle ekskluderede værdier i rækkevidden omarrangere f (x) gør x motivet.

# Y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (blue) "cross-multiplying" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (blå) "indsamle udtryk i x sammen" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "nævneren kan ikke svare til nul" #

# "løse" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

#rArr "rækkevidde er" y inRR, y! = - 2 #

Svar:

Domænet er #x i (-oo, 3) uu (3, + oo) #. Sortimentet er # y i (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Forklaring:

Funktionen er #F (x) = (2x-1) / (3-x) #

Nævneren skal være #!=0#

Så, # 3-x! = 0 #, #=>#, # gange! = 3 #

Domænet er #x i (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Lade, # Y = (2x-1) / (3-x) #

#Y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# X = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#Y = -! 1 #

Sortimentet er # y i (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

graf {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}