Svar:
Forklaring:
Fra (1),
Sub (3) til (2)
Sub (4) til (3)
Indgangen til en forlystelsespark er $ 10,00 for voksne og $ 6,00 for børn. På en langsom dag er der 20 personer, der betaler indgangsgebyr for i alt 164,00 dollar, løser de samtidige ligninger for at arbejde på antallet af voksne og antallet af børn?
Se en løsningsproces nedenfor: Lad os først ringe til antallet af voksne, der deltog: a Og antallet af børn, der deltog: c Vi ved, at der var 20 personer i alt, der deltog, så vi kan skrive vores første ligning som: a + c = 20 Vi ved at de betalte $ 164,00, så vi kan skrive vores anden ligning som: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 Trin 1: Løs den første ligning for a: a + c - farve (rød) (c) = 20 - farve (rød) c) a + 0 = 20 - ca = 20 - c Trin 2: Stedfortræder (20 - c) for en i anden ligning og løse for c: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 bliver: $ 10.00 (20 - c) + $ 6.0
Lad c være en konstant. For hvilke værdier af c kan de samtidige ligninger x-y = 2; cx + y = 3 har en løsning (x, y) inde i kvadrant l?
I den første kvadrant er både x-værdier og y-værdier positive. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Vi har brug for x> 0 for at der er en løsning i kvadrant 1. 5 / (c + 1)> 0 Der vil være en lodret asymptote ved c = -1. Vælg testpoint til venstre og til højre for denne asymptote. Lad c = -2 og c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Så opløsningen er c> -1. Derfor vil alle værdier af c, som er større end -1, sikre, at skæringspunkterne er i den første kvadrant
Hvordan løser du de samtidige ligninger 2x + y = 12 og x + y = 7?
X = 5, y = 2 Gjør y motivet i en ligning: 2x + y = 12 => y = 12-2x Erstatter i den anden ligning og løser x: x + y = 7 => x + 12-2x = 7 => x = 5 Brug denne værdi til at løse for y: x + y = 7 => 5 + y = 7 => y = 2