Hvad er rækkevidden af funktionen x + sqrt (x-1)?

Svar:

Funktionsområde: 1 x

Forklaring:

For at bestemme rækkevidden af en funktion, ser du på den komplekse del af den funktion, i dette tilfælde: #sqrt (x-1) #

Du skal starte med dette, fordi det altid er den mest komplekse del af en funktion, der begrænser det.

Vi ved for det faktum, at enhver kvadratrode ikke kan være negativ. Det må med andre ord altid være lige eller større end 0.

0 #sqrt (x-1) #

0 # x-1 #

1 x

Ovennævnte fortæller os, at x fra den givne funktion altid skal være større eller lig med 1. Hvis den er mindre end 1, vil kvadratroten være positiv, og det er umuligt.

Nu kan du indsætte enhver x-værdi, der er større end eller lig med 1, og funktionen ville fungere. Dette betyder, at denne funktion kun har en nedre grænse på 1, og der er ingen øvre grænser.