Svar:
Forklaring:
Den eksponentielle vækstfunktion tager form i form
I dette tilfælde får vi en startværdi på
Desuden bliver vi fortalt, at den daglige vækstrate er
Nå, ved ligevægt er væksten på nul procent, IE, befolkningen forbliver uændret på
I dette tilfælde vokser befolkningen dog
Omskrives som en decimal, giver dette
Så,
Funktionen p = n (1 + r) ^ t giver den nuværende befolkning i en by med en vækstrate på r, t år efter at befolkningen var n. Hvilken funktion kan bruges til at bestemme befolkningen i enhver by, der havde en befolkning på 500 mennesker for 20 år siden?
Befolkningen vil blive givet ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Da befolkningen for 20 år siden var 500 væksthastighed (i byen er r (i brøkdele - hvis det er r% gør det r / 100) og nu 20 år senere vil befolkningen blive givet ved P = 500 (1 + r) ^ 20
Tinseltown ønsker at vide, om deres befolkning er i fare. Deres nuværende befolkning er 12.000 mennesker, men i 2001 var det 15.321. Hvad er deres vækstrate?
Befolkningen fra 2001 til nu er faldet med 21,7% Den procentvise ændring eller ændring af ændringen over tid kan beregnes ved hjælp af formlen: p = (N - O) / O * 100 Hvor: p er procentændringen (hvad vi ser for) N er den nye værdi (12.000) O er den gamle værdi (15.321) Ved at erstatte disse værdier i formlen og løsningen giver: p = (12000 - 15321) / 15321 * 100 p = (-3321) / 15321 * 100 p = (-332100) / 15321 p = (-332100) / 15321 p = -21,7
En indledende befolkning på 175 vagtel øges med en årlig sats på 22%. Skriv en eksponentiel funktion for at modellere quail populationen. Hvad vil den omtrentlige befolkning være efter 5 år?
472 N = N_0e ^ (kt) Tag t i år, derefter ved t = 1, N = 1,22N_0 1,22 = e ^ k ln (1,22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1,22) t) N 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 indebærer 472 vagtel