Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter af f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asymptoter: "Uopnåelig værdi, der opstår, når en nævneren er lig med nul"

At finde den værdi, der gør vores nævneren ens #0#, sætter vi komponenten til #0# og løse for #x#:

# x-2 = 0 #

# X = 2 #

Så når # X = 2 #, nævneren bliver nul. Og som vi ved, opdeler vi med nul en asymptote; en værdi, der uendeligt nærmer sig et punkt, men aldrig når det

graf {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Bemærk hvordan linjen # X = 2 # nås aldrig, men bliver tættere og tættere

#COLOR (hvid) (000) #

En "aftagelig diskontinuitet", også kendt som et hul, opstår, når et udtryk i tælleren og nævneren deler ud

#COLOR (hvid) (000) #

Da der ikke er nogen begreber, der er ens i både tælleren og nævneren, er der ingen vilkår, der kan opdele, #COLOR (grøn) (der) # #COLOR (grøn) (er) # #COLOR (grøn) (ingen) # #farve (grøn) (ho l es) #

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet.

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"lodret asymptote ved" x = 1/2 "vandret asymptote på" y = -5 / 2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opstå som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på tæller / nævner ved x (x / x) = (1 / x- (5

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

Der er ingen aftagelige afbrydelser. Der er en vertikal asymptote, x = 0 og en skrå asymptote y = -2x Skriv f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x er den skrå asymptote, og x = 0 er den vertikale asymptote.