Hvad er linjens ligning vinkelret på y = -2 / 21x, der passerer gennem (-1,6)?

Svar:

Hældningen af en vinkelret linje er den negative reciprok af den oprindelige linje.

Forklaring:

Hældningen af den vinkelrette linje er #21/2#, da den oprindelige linje har en skråning på #-2/21#.

Nu kan vi bruge punktskråning form til at stikke i punktet, hældningen abs finde hældning aflytningsform ligningen.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Pointen (-1,6) er # (x_1, y_1) # mens m er hældningen.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Forhåbentlig hjælper dette!

Svar:

# Y = 21 / 2x +33 / 2 #

Forklaring:

Givet:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Sammenlign med standardformularen for# "" y = mx + c #

Hvor

# M # er gradienten

#x# er den uafhængige variabel (kan tage enhver værdi, du ønsker)

# Y # er den afhængige variabel. Dens værdi afhænger af #x#

# C # er en konstant, at for en retlinie graf er y-afsnit

I din ligning # c = 0 # det # "y-intercept" -> y = 0 #

Hvis # M # er gradienten af den givne linje derefter # -1 / m # er gradienten af en linje vinkelret på den.

#farve (blå) ("Så for den vinkelrette linje") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (blå) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("For at bestemme værdien af" c) #

Vi ved, at denne nye linje går igennem# (X, y) -> (- 1,6) #

Så erstat i ligning (2) værdierne # (X, y) -> (farve (grøn) (- 1), farve (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = farve (magenta) (6) = +21/2 (farve (grøn) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#farve (blå) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sæt det hele sammen") #

Linjen vinkelret på den givne er: # Y = 21 / 2x +33 / 2 #

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "