Hvordan finder du den vandrette asymptote for (x-3) / (x + 5)?

Svar:

# Y = 1 #

Forklaring:

Der er to måder at løse dette på.

1. Grænser:

# Y = lim_ (XTO + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #derfor forekommer vandret asymptot, når # Y = 1/1 = 1 #

2. Omvendt:

Lad os tage den omvendte af #F (x) #, det skyldes at #x# og # Y # asymptoter af #F (x) # vil være # Y # og #x# asymptoter for # F ^ -1 (x) #

# X = (y-3) / (y + 5) #

# Xy + 5x = y-3 #

# Xy-y = -5x-3 #

#Y (x-1) = - 5x-3 #

# Y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

Den vertikale asymptote er den samme som den horisontale asymptote af #F (x) #

Den lodrette asymptote af # F ^ -1 (x) # er # X = 1 #, derfor den vandrette asymptote af #F (x) # er # Y = 1 #

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for -7 / (x + 4)?

X = -4 y = 0 Overvej dette som overordnet funktion: f (x) = (farve (rød) (a) farve (blå) (x ^ n) + c) / (farve (rød) blå) (x ^ m) + c) C's konstanter (normale tal) Nu har vi vores funktion: f (x) = - (7) / (farve (rød) (1) farve (blå) (x ^ 1) + 4) Det er vigtigt at huske reglerne for at finde de tre typer asymptoter i en rationel funktion: Vertikale asymptoter: farve (blå) ("Sæt nævneren = 0") Horisontale asymptoter: farve (blå) ("Kun hvis" n = m , "hvor er graden." "Hvis" n = m, "så er HA" farve (rød) (y = a /

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikal asymptote: x = frac {-1} {7} Horisontal asymptote: y = frac {-2} {7} Vertikale asymptoter opstår, når nævneren bliver ekstremt tæt på 0: Løs 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Den lodrette asymptote er således x = frac {-1} {7} lim _ {x til + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nej Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x til - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Således er der en vandret aysmptote ved y = frac {-2} {7}, da der er en vandret aysmptote, er der ingen skrå aysmptoter

Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Husk: Du kan ikke have tre asymptoter på samme tid. Hvis den horisontale asymptote eksisterer, eksisterer den skrå asymptote ikke. Også farve (rød) (H.A) farve (rød) (følg) farve (rød) (tre) farve (rød) (procedurer). Lad os sige farve (rød) n = højeste grad af tæller og farve (blå) m = højeste grad af nævneren, farve (violet) (hvis): farve (rød) n farve (grøn) <farve (blå) m, farve (rød) (HA => y = a / b) farve (rød) n farve (grøn) = farve (rød) m, farve (rød) ) Farve (rød) Farve (rød) (ikke) Farve