Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (2.-7) og er vinkelret på linjen, hvis ligning er y = 1 / 2x + 2?

Svar:

# Y = -2x-3 #

Forklaring:

# y = 1 / 2x + 2 "er i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" #

# • "det er" y = mx + b #

# "hvor m repræsenterer hældningen og b y-afsnit" #

# RArrm = 1/2 #

# "Hældningen af en linje vinkelret på dette er" #

# • farve (hvid) (x) m_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / m #

#rArrm_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "ligningen for den vinkelrette linje er" #

# y = -2x + blarr "partiel ligning" #

# "erstatning" (2, -7) "i delekvationen for b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" # #

Svar:

Ligningens ligning er # 2x + y = -3 #

Forklaring:

Linjens ligning passerer igennem #(2,-7)# er # y-y_1 = m (x-x_1) #

eller #y - (- 7) = m (x-2) eller y + 7 = m (x-2); m # er hældningen

af linjen. Hældningen af den vinkelrette linje

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # er # M_1 = 1/2 #. Produktet af skråninger af

to vinkelrette linjer er # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Så ligningens ligning er # y + 7 = -2 (x-2) eller 2x + y = -3 # Ans