Hvordan finder du nullerne, reelle og imaginære, af y = 3x ^ 2-17x-9 ved hjælp af den kvadratiske formel?

Svar:

# x_1 = (17 - sqrt397) / 6 # og # x_2 = (17 + sqrt397) / 6 #

Forklaring:

Du skal først beregne # b ^ 2 - 4ac = Delta #. Her, #Delta = 289 + 4 * 3 * 9 = 289 + 108 = 397> 0 # så det har 2 rigtige rødder.

Den kvadratiske formel fortæller os, at rødderne er givet af # (- b + - sqrtDelta) / (2a) #.

# x_1 = (17 - sqrt397) / 6 # og # x_2 = (17 + sqrt397) / 6 #

Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = -3x ^ 2 - + 5x-2 ved hjælp af den kvadratiske formel?

X_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 Den kvadratiske formel siger, at hvis du har en kvadratisk i formen ax ^ 2 + bx + c = 0, er løsningerne : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) I dette tilfælde er a = -3, b = -5 og c = -2. Vi kan tilslutte dette til den kvadratiske formel for at få: x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) x_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3

Hvordan finder du nuller, reelle og imaginære, af y = x ^ 2-x + 17 ved hjælp af den kvadratiske formel?

Beregn Delta = b ^ 2 - 4ac for at vide, om hvilket felt rødderne er i. Rødderne her er (1 + - isqrt67) / 2 Her, Delta = 1 - 4 * 17 = -67 så dette polynom har 2 komplekser rødder. Ved den kvadratiske formel gives rødderne med formlen (-b + - sqrtDelta) / 2a. Så x_1 = (1 - isqrt67) / 2 og x_2 = bar (x_1).

Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = -5x ^ 2 + 40x -34 ved hjælp af den kvadratiske formel?

4 + -sqrt (9.2) Den kvadratiske formel er (-b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) med a = -5, b = 40 og c = -34 for dette særlig ligning (-40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (-34))) / (2 * (- 5)), hvilket giver: (-40 + -kv (1600-680)) / (- 10), (-40 + -sqrt (920)) / (- 10), (40 + -sqrt (920)) / (10), da 920 ikke er et perfekt firkant, kan du symplisere udtrykket i flere måder (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2)