Hvorfor gør projektiler med vinkel 45 det største udvalg?

Hvis et projektil kastes med en hastighed # U # med en projektionsvinkel # Theta #, dens rækkevidde er givet ved formlen, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Nu, hvis # U # og # G # er faste, #R prop sin 2 theta #

Så,# R # vil være maksimum når # i 2 theta # vil være maksimal.

Nu, maksimal værdi af # synd 2theta # er #1#

hvis, #sin 2theta = 1 #

så,#sin 2theta = sin 90 #

så,# 2 theta = 90 #

eller, # Theta = 45 ^ @ #

Det betyder, når projektionsvinklen er #45^@# rækkevidde er maksimum.

Triangle XYZ er ligesåede. Basisvinklerne, vinkel X og vinkel Y, er fire gange målepunktet af vinkelsvinklen, vinkel Z. Hvad er målingen af vinkel X?

Opsæt to ligninger med to ukendte. Du vil finde X og Y = 30 grader, Z = 120 grader. Du ved at X = Y, det betyder at du kan erstatte Y ved X eller omvendt. Du kan udarbejde to ligninger: Da der er 180 grader i en trekant, betyder det: 1: X + Y + Z = 180 Substitut Y ved X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 kan også lave en anden ligning baseret på den vinkel Z er 4 gange større end vinkel X: 2: Z = 4X Lad os nu sætte ligning 2 i ligning 1 ved at erstatte Z ved 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert denne værdi af X i enten den første eller den anden ligning (lad os gøre nummer 2): Z

Vinkel A og B er komplementære. Foranstaltningen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel A. Hvad er målingen af vinkel A og B?

A = 22,5 og B = 67,5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målingen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel AB = 3A ... ............ Ligning 2 Ved at erstatte værdien af B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22,5 At sætte denne værdi af A i en af ligningerne og løsningen for B får vi B = 67,5 Derfor er A = 22,5 og B = 67,5

Ud af 8 mænd og 10 kvinder skal der nedsættes et udvalg bestående af 6 mænd og 5 kvinder. Hvor mange sådanne udvalg kan dannes, når en bestemt mand A nægter at være medlem af udvalget, hvor hans chef er kone?

1884 i almindelighed kan du have 8 vælge 6 til mændene og 10 valgte 5 for kvinderne. Spørg mig ikke, hvorfor du har flere kvinder, og dit udvalg ønsker mindre repræsentation, men det er en anden historie. Okay så fangen er, at 1 af disse fyre nægter at arbejde sammen med en af disse piger. Så denne særlige person kan ikke bruges sammen med alle fyre, så vi trækker 1 fra 8 og tilføjer hans kombinationer til i alt 7 vælger 1 måder i slutningen. Så lad os starte med de andre fyre (7!) / ((7-6)! 6!) = 7 nu kan disse matches med (10!) / ((10-5)! 5!) = 2