To gange et tal plus tre gange et andet tal svarer til 13. Summen af de to tal er 7. Hvad er tallene?

Svar:

De to tal er #8# og #-1#

Forklaring:

Lade #x# og # Y # vær tallene:

# 2x + 3y = 13 #

# X + y = 7 => # # Y = 7-x #:

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# X = 8 #

# Y = 7-8 = -1 #

Kontrollere:

#2*8+3*(-1)=16-3=13#

#8-1=7#

Svar:

Tallene er #8# og #-1#

Forklaring:

Du kan løse dette ved at bruge #2# variabler og lave to samtidige ligninger.

Men vi kender forholdet mellem de to tal (de tilføjer til #7#), så det er muligt at bruge en variabel.

Lad et nummer være #x#. Det andet tal er # 7-x #

Skriv et udtryk for "To gange et tal plus tre gange det andet tal:"

# 2x + 3 (7-x) #

Lav en ligning: Summen er lig med #13#

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# -x = 13-21 #

# -x = -8 #

# X = 8 #

Hvis et tal er #8#, det andet tal er #7-8 =-1#

Kontrollere:

# 2 xx 8 + 3xx (-1) #

#=16-3#

#=13#

To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9. Hvordan finder du de to tal?

Det første tal er 1 og det andet tal er 3. Vi betragter det første tal som x og andet som y. Fra dataene kan vi skrive to ligninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligning danner vi en værdi for y. 2x-y = -1 Tilføj y til begge sider. 2x = -1 + y Tilføj 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I anden ligning erstattes y med farve (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farve (rød) ((2x + 1)) = 9 Åbn parenteserne og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Træk 2 fra begge sider. 7x = 7 Opdel begge sider med 7. x = 1 I den første ligning skal du erstatte x med farve (rød)

To gange et tal minus et andet tal er -1. To gange er det andet nummer tilføjet til tre gange, det første tal er 9. Hvad er de to tal?

(x, y) = (1,3) Vi har to tal, som jeg vil kalde x og y. Første sætning siger "To gange et tal minus et andet tal er -1" og jeg kan skrive det som: 2x-y = -1 Den anden sætning siger "To gange det andet tal tilføjet til tre gange det første tal er 9" som jeg kan skrive som: 2y + 3x = 9 Lad os bemærke, at begge disse udsagn er linjer, og hvis der er en løsning, vi kan løse for, er punktet, hvor disse to linjer skærer, vores løsning. Lad os finde det: Jeg skal omskrive den første ligning for at løse for y, og erstatte den derefter med den anden lig

To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?

Det første nummer er 5, og det andet er -2. Lad x være det første tal og y være det andet. Så har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering: For det første eliminerer x ved at trække et flertal af den anden ligning fra den første, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 så erstatter det resultatet tilbage til den første ligning, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Således er det første tal 5 og den anden er -2. Kontrol ve