Pladsen af et positivt tal er 56 mere end selve nummeret. Hvad er nummeret?

Svar:

Nummeret er #8#

Forklaring:

Vi skal tage denne ene sæt ad gangen for at udvikle vores ligning.

For det første kan kvadratet af et positivt tal skrives som:

# X ^ 2 #

I matematik betyder ordet "er" betyder "=" så vi kan nu skrive:

# x ^ 2 = #

og "56 mere end selve nummeret" afslutter ligningen som:

# x ^ 2 = 56 + x #

Vi kan nu omdanne dette til en kvadratisk:

# x ^ 2 - farve (rød) (56 - x) = 56 + x - farve (rød) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Vi kan nu faktorere kvadratisk:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Nu kan vi løse hvert ord for #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - Dette kan ikke være svaret, fordi spørgsmålet stillede et positivt heltal.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Nummeret er #8#

Svar:

#8#

Forklaring:

Lad den ukendte værdi være #x#

Dette er en kvadratisk forklædning.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2farve (rød) (- x) -56 = 0 #

Det #COLOR (rød) (x) # har koefficienten -1. Det betyder, at hele talfaktoren på 56 har en forskel på -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Prøve # (- 8) xx (+7) = -56 "og" 7-8 = -1 # så vi har fundet faktorerne

# X ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Spørgsmålet er, at tallet er positivt, så vi vælger # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Dette tal er mindre end 200 og større end 100. De nævnte tal er 5 mindre end 10. Tiene ciffer er 2 mere end de samme ciffer. Hvad er nummeret?

175 Lad tallet være HTO Ones ciffer = O I betragtning af at O = 10-5 => O = 5 Gives også at tones ciffer T er 2 mere end et ciffer O => Tens ciffer T = O + 2 = 5 + 2 = 7: .Tallet er H 75. Også det er "nummeret er mindre end 200 og større end 100" => H kan kun tage værdi = 1 Vi får vores nummer som 175

Tre gange kvadratroden på 2 mere end et ukendt tal er det samme som to gange kvadratroden på 7 mere end det dobbelte af det ukendte tal. Find nummeret?

3sqrt2-2sqrt7 Lad n være det ukendte nummer. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7