Hvad er de mulige værdier for x for 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Svar:

#x <= 10 #

Forklaring:

Først lader vi løsningen ligningen # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Det første skridt er at tilføje 2 til begge sider, så det

# 48 <= -6 (x-18) #

Næste deler vi begge sider med -6, # -8> = x-18 #

Bemærk hvordan vi vendte om #<=# til #>=#. Det skyldes, at i en ligning, hvor vi finder det, der er mindre eller større, når vi deler op med et negativt tal, skal vi vende dem til den modsatte værdi. Lad os bevise dette ved modsigelse:

Hvis #5>4#, derefter #-1(5)> -1(4)#, hvilket svarer til #-5> -4#. Men vent! Det er ikke korrekt, siden #-5# er mindre da #-4#. Så for at gøre ligningen til at fungere korrekt, skal det ligne #-5 < -4#. Prøv dette ud på et hvilket som helst nummer, og du vil se det gælder.

Nu hvor vi har vendt ujævntegnet, har vi et sidste skridt at gøre, hvilket er at tilføje 18 til begge sider, så vi får

# 10> = x #, som tilfældigvis er det samme som

#x <= 10 #.

I ord fortæller dette os det #x# kan være nummer 10 eller et hvilket som helst nummer mindre end 10, men det kan ikke være over 10. Dette betyder #x# kan være et hvilket som helst negativt tal, men kan kun eksistere i det positive område fra 10 til 0.

Jeg håber det hjalp!