Svar:
Forklaring:
Lad radius af cirkel = r
bue længde =
Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?
"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"
Punkter (3, 2) og (7, 4) er (pi) / 3 radianer adskilt på en cirkel. Hvad er den korteste bue længde mellem punkterne?
4.68 enhed Da buen, hvis endepunkter er (3,2) og (7,4), subtends vinkelpi / 3 i midten, vil længden af linjen, der forbinder disse to punkter, svare til dens radius. Derfor er længden af radius r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nuS / r = theta = pi / 3, hvor s = bue længde og r = radius, theta = vinkel subtended være bue i midten. S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
Punkter (2, 9) og (1, 3) er (3 pi) / 4 radianer adskilt på en cirkel. Hvad er den korteste bue længde mellem punkterne?
6,24 enhed Det fremgår af ovenstående figur, at korteste arcAB, der har endepunkt A (2,9) og B (1,3), vil subtend pi / 4 rad vinkel i cirklens center O. AB akkord opnås ved at slutte sig til A, B. En vinkelret OC er også trukket på den ved C fra centrum O. Nu er trekanten OAB lig med OA = OB = r (cirkelradius) Oc-bisektioner / _AOB og / _AOC bliver pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Nu er AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Nu, korteste bue længde på