Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "slop-intercept form" # er.
# • farve (hvid) (x) y = mx + b #
# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #
# "for at beregne hældningen m brug" farve (blå) "gradient formel" #
# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "lad" (x_1, y_1) = (2,6) "og" (x_2, y_2) = (- 4, -6) #
#rArrm = (- 6-6) / (- 4-2) = (- 12) / (- 6) = 2 #
# rArry = 2x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #
# "for at finde b erstatning enten af de 2 punkter i" # "
# "delvis ligning" #
# "using" (2,6) "then" #
# 6 = 4 + brArrb = 6-4 = 2 #
# rArry = 2x + 2larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" # #
Hvad er hældningsaflytningsformen for den linje, der passerer igennem (1,1) med en hældning på -1?
Ligningens ligning er y = -x + 2 da m = -1 og b = 2. Hældningsaflytningsformen for en linje er: y = mx + b hvor m er hældningen, og b er y-afsnit. I dette tilfælde ved vi, at m = -1. For at finde b, vel vidende at punktet (1,1) er på linien, kan vi simpelthen erstatte denne x og y værdi i ligningen: y = mx + b 1 = (- 1) 1 + b Omarrangere: b = 2 Over alt, så: y = mx + b = -x + 2
Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?
Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety
Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?
Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136