Længden af radius af to cirkler er 5 cm og 3 cm. Afstanden mellem deres center er 13 cm. Find længden af tangenten, som rører begge cirklerne?

Svar:

# Sqrt165 #

Forklaring:

Givet:

cirkelradius A = 5 cm,

cirkelradius B = 3 cm,

afstanden mellem centrene af de to cirkler = 13 cm.

Lade # O_1 og O_2 # være centrum for henholdsvis cirkel A og cirkel B som vist i diagrammet.

Længde af fælles tangent # XY #, Konstruér linjesegment # ZO_2 #, som er parallel med # XY #

Ved Pythagoras sætning ved vi det

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Derfor længden af fælles tangent # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2DP)

Tre cirkler med radius r-enheder trækkes inde i en ligesidet trekant af side a enheder, således at hver cirkel rører de to andre cirkler og to sider af trekanten. Hvad er forholdet mellem r og a?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Vi ved at a = 2x + 2r med r / x = tan (30 ^ @) x er afstanden mellem den venstre nederste vertice og den lodrette projektionsfod den venstre nederste cirkelcenter. For hvis en ligesidet trekantsvinkel har 60 ^ @, har bisektoren 30 ^ @ så a = 2r (1 / tan (30 ^ @ + + 1) så r / a = 1 / (2 (3) 1)

Maya har 5 ark papir. Hun skærer 3 cirkler fra hvert ark. Cirklerne deles ligeligt blandt 6 studerende. Hvor mange cirkler får hver elev?

2 cirkler. Lad os først finde ud af hvor mange cirkler du kan have i alt fra de 5 ark papir. 5 "ark papir" * 3 "cirkler per side" = 15 "cirkler" (15 "cirkler") / (6 "studerende") = 2,5 cirkler pr. Elev. Men du kan ikke have en 1/2 cirkel, så hver elev får 2 cirkler.

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"