Længden af radius af to cirkler er 5 cm og 3 cm. Afstanden mellem deres center er 13 cm. Find længden af tangenten, som rører begge cirklerne?

Længden af radius af to cirkler er 5 cm og 3 cm. Afstanden mellem deres center er 13 cm. Find længden af tangenten, som rører begge cirklerne?
Anonim

Svar:

# Sqrt165 #

Forklaring:

Givet:

cirkelradius A = 5 cm,

cirkelradius B = 3 cm,

afstanden mellem centrene af de to cirkler = 13 cm.

Lade # O_1 og O_2 # være centrum for henholdsvis cirkel A og cirkel B som vist i diagrammet.

Længde af fælles tangent # XY #, Konstruér linjesegment # ZO_2 #, som er parallel med # XY #

Ved Pythagoras sætning ved vi det

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Derfor længden af fælles tangent # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2DP)