Hvad er rækkevidden af funktionen f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Svar:

Sortimentet er #y i RR- {5/2} #

Forklaring:

#F (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

Lade

# Y = (5x-3) / (2x + 1) #

#Y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) #

# X = (y + 3) / (5-2y) #

Domænet for # X = f (y) # er #y i RR- {5/2} #

Dette er også # F ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

graf {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Svar:

#y inRR, y! = 5/2 #

Forklaring:

# "givet" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "omarrangere gør x motivet" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (blå) "cross-multiplicere" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (blå) "distribution" # #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (blå) "saml vilkår i x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (blå) "faktor ud x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "nævneren kan ikke ligne nul som dette ville" #

# "være udefineret" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "rækkevidde er" y inRR, y! = 5/2 #