Hvad er domænet for g (x) = x ^ 3 = 1?

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Jeg går ud fra, at der er en stave i ligningen, og det andet ligestillingsskilt skal være enten + eller - tegn.

Hvis ovenstående antagelse er korrekt, så (uanset om det er + eller -) er funktionen et polynom, så dets domæne er hele # RR # sæt:

# D = RR #

Generelt for at finde domænet for en funktion skal du søge efter eventuelle værdier udelukket fra domænet (dvs. værdierne for hvilke funktionens værdi er udefineret).

Sådanne tal kan findes, hvis funktionens formel har:

variabel i nævneren - så skal du udelukke disse værdier af #x# for hvilken nævneren bliver nul
variabel under kvadratrodstegn (eller mere generelt rot af en lige grad) - dette udtryk kan kun beregnes, hvis udtrykket er ikke-negativt (nul eller positiv)
logaritmer - disse kan kun beregnes for positive værdier.

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Hvad er domænet for den kombinerede funktion h (x) = f (x) - g (x), hvis domænet af f (x) = (4,4,5] og domænet af g (x) er [4, 4,5 )?

Domænet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan kun beregnes for de x, for hvilke både f og g er defineret. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}