Summen af alle de betingelser, der er fælles for de aritmetiske fremskridt 1, 3, 5, ....., 1991 og 1, 6, 11, ......., 1991, er? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

Summen af alle de betingelser, der er fælles for de aritmetiske fremskridt 1, 3, 5, ....., 1991 og 1, 6, 11, ......., 1991, er? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

Svar:

(2) #199200#

Forklaring:

Givet:

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

Bemærk at den fælles forskel på den første sekvens er #2# og den anden er #5#.

Da disse ikke har nogen fælles faktor større end #1#, deres mindst fælles multipel er #10#, som er den fælles forskel i skæringspunktet mellem de to sekvenser:

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

Denne sekvens har #200# vilkår, med gennemsnitsværdi:

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

Så summen er:

#200*1992/2 = 199200#