Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 4, 4 og 7?

Svar:

# Area = 6,777 # kvadratiske enheder #

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 4, b = 4 # og # c = 7 #

#implies s = (4 + 4 + 7) /2=15/2=7.5 #

#implies s = 7.5 #

#implies s-a = 7,5-4 = 3,5, s-b = 7,5-4 = 3,5 og s-c = 7,5-7 = 0,5 #

#implies s-a = 3.5, s-b = 3.5 og s-c = 0.5 #

#implies Område = sqrt (7.5 * 3.5 * 3.5 * 0.5) = sqrt45.9375 = 6.777 # kvadratiske enheder

#implies område = 6.777 # kvadratiske enheder