Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = sqrt (4x + 2)?

Svar:

#x i -1/2, + oo) #

Forklaring:

Funktionen er en firkantet rodfunktion

For nemt at bestemme domænet og rækken skal vi først konvertere ligningen til Generel formular:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

Hvor punktet # (B, c) # er slutpunktet for funktionen (i det væsentlige det sted, hvor grafen begynder).

Lad os nu konvertere den givne funktion til General Form:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Vi kan nu forenkle dette ved at tage kvadratroden på 4 udenfor:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Derfor kan vi fra generel form nu se, at grafens endepunkt er til stede ved punktet #(-1/2,0)# på grund af det faktum, at # B = -1/2 # og # c = 0 #.

Derudover fra Generel Formular vi kan se det heller ikke #en# er negativ, ej heller #x# negativ, derfor ingen refleksioner om #x# eller # Y # akse er til stede. Dette indebærer, at funktionen stammer fra punktet #(-1/2,0)# og fortsætter til positiv uendelighed.

Til reference, grafen af funktionen # (Y = sqrt (4x + 2)) # er under:

graf {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Derfor kan funktionens domæne udtrykkes som:

1. Domæne: #x i -1/2, + oo) #

2. Domæne: #x> = - 1/2 #

3. Domæne: # -1 / 2 <= x <+ oo #