Svar:
Forklaring:
Vi ønsker en eksponentiel funktion
Så virkelig, vi er nødt til at bestemme
Til
Til
Det eneste nummer til at opfylde dette krav er
Så den eksponentielle funktion, vi ønsker, er
Hvad er ligningen for den eksponentielle funktion y = ab ^ x, der passerer gennem punkterne (2,3,84) og (3, 3,072)?
Tog dig til hvor du skulle være i stand til at afslutte det Vi får to betingelser, der resulterer i For punkt P_1 -> (x, y) = (2,3,384) -> 3,84 = ab ^ (2) "" ... Ligning (1) For punkt P_2 -> (x, y ) = (3,3,072) -> 3,073 = ab ^ (3) "" ... Ligning (2) Første trin er at kombinere disse på en sådan måde, at vi "slippe af" en af de ukendte. Jeg vælger at "slippe af med en 3.84 / b ^ 2 = en" "................... ligning (1_a) 3.073 / b ^ 3 = en" " ................ Ligning (2_a) Ligestil dem med hinanden gennem en 3,84 / b2 2 =
Hvad er den eksponentielle funktion i formen y = ab ^ x hvis graf går gennem (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Vi får at vide at punkterne (1,3) og (2,12) ligger på grafen af y Derfor: y = 3 når x = 1 og y = 12 når x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] og 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] i [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 i [C] -> a = 3/4 Derfor er vores funktion y = 3/4 * 4 ^ x Hvilken forenkler til: y = 3 * 4 ^ (x-1) Vi kan teste dette ved at vurdere y ved x = 1 og x = 2 som nedenfor: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Kontroller ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Check ok Derfor er eksponentiel funktion korrekt.
Hvad er y-afsnit af den eksponentielle funktion?
Svaret er -1 Y-afsnit er punktet, hvor grafen af fuction møder Y-aksen. X-koordinaten skal altid være 0, fordi den er på Y-aksen. Y-koordinatet er værdien af denne funktion ved x = 0. Så vi skal evaluere det. f (x) = - 32 (2) ^ (x-3) +3 f (0) = - 32 (2) ^ (0-3) + 3 = -32 (2) ^ (-3) + 3 = -32 / (2 ^ 3) + 3 = -32 / 8 + 3 = -4 + 3 = -1 Det ligner at du skal svare med et nummer. Y-koordinaten vil gøre sit job.