Svar:
Hastighed på t = 4:
Forklaring:
Hvis vi får position som en funktion af tiden, er funktionen for hastighed differencen af den pågældende positionsfunktion.
differentiere p (t):
• Differential af
Nu erstattes i værdien af t at finde værdien af hastigheden på det tidspunkt (t = 4):
Positionen af et objekt, som bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 12?
2,0 "m" / "s" Vi bliver bedt om at finde den øjeblikkelige x-hastighed v_x på et tidspunkt t = 12 givet ligningen for, hvordan dens position varierer med tiden. Ligningen for øjeblikkelig x-hastighed kan afledes fra positionsligningen; hastighed er derivatet af position i forhold til tid: v_x = dx / dt Derivatet af en konstant er 0, og derivatet af t ^ n er nt ^ (n-1). Også derivatet af synd (at) er acos (økse). Ved hjælp af disse formler er differentieringen af positionsligningen v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Lad os nu tilslutte tiden t = 12 til ligningen for at fin
Positionen af et objekt, som bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 24?
V = 3.785 m / s Første gangs derivat af en position af et objekt giver objektets punkt p (t) = v (t). For at opnå objektets hastighed differentierer vi positionen med hensyn til tp (t) t) = 3t-2sin (pi / 8t) +2 dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) Så hastigheden ved t = 24 er v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) eller v (t) = 3-pi / 4 (-1) eller v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 m / s objekt ved t = 24 er 3.785 m / s
Positionen af et objekt, som bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 3t - cos ((pi) / 2t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 3?
S (3) = 3 - pi / 2 Givet: p (t) = 3t - cos (pi / 2t) + 2 s (t) = 3 + pi / 2sin (pi / 2t) s (3) = 3 - pi / 2