Arealet af en firkant er 81 kvadratcentimeter. Først, hvordan finder du længden af en side Find så længden af diagonalen?

Arealet af en firkant er 81 kvadratcentimeter. Først, hvordan finder du længden af en side Find så længden af diagonalen?
Anonim

Svar:

Længden af en side er # 9 cm #. Diagonalens længde er # 12.73cm #.

Forklaring:

Formlen for arealet af en firkant er:

# S ^ 2 = A # hvor A = område og s = længde af en side.

Derfor:

# s ^ 2 = 81 #

# S = sqrt81 #

Siden # S # skal være et positivt heltal,

# s = 9 #

Da diagonalen af en firkant er hypotenussen af en retvinklet trekant dannet af to tilstødende sider, kan vi beregne længden af diagonalen ved hjælp af Pythagoras sætning:

# D ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # hvor d = længden af diagonalen og s = længden af en side.

# D ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# D ^ 2 = 81 + 81 #

# D ^ 2 = 162 #

# D = sqrt162 #

# D = 12,73 #