Værdien af lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (hvor [.] angiver største integerfunktion)

Svar:

# -3.#

Forklaring:

Lade, #F (x) = (2-x + x-2 -x). #

Vi finder den Venstre hånd og højre håndgrænse af # F # som #x til2. #

Som #x til 2-, x <2; "fortrinsvis 1 <x <2." #

Tilføjelse #-2# til uligheden, får vi # -1 lt (x-2) <0, # og,

multiplicere uligheden ved #-1,# vi får, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., og, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x til 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Som #x til 2+, x gt2; "fortrinsvis" 2 lt x lt 3 #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 og -1-l (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., og, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x til 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Fra # (star_1) og (star_2), # vi konkluderer, at

# lim_ (x til 2) f (x) = lim_ (x til 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Nyd matematik.!

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Værdien af en aktieandel falder i værdi med en sats på $ 1,20 time i de første 3,5 timers handel. Hvordan skriver og løser du en ligning for at finde faldet i værdien af aktiebeholdningen i løbet af den tid?

Ændringen er - $ 3.00 Vidste du, at du kan og må behandle måleenheder på samme måde som du gør tallene. Meget nyttigt i anvendt matematik, fysik, teknik og så videre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kig på blot enhederne som vejledning hvordan man skal løse problemet. Målet er at ende med bare $ Vi får at vide at der er et fald på $ per time: skrevet som "" $ / h Så for at ændre $ / h til $ $ multiplicerer vi med h Så hun har: $ / hxxh " "->" ($ 1.20) / (1 h) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (annuller (h)) xxcancel (h) => 3

Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?

Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136