Hvad er domænet og rækkevidden af y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)?

Svar:

Domænet er #D_f (x) = RR- {1/2} #

Sortimentet er #y i RR #

Forklaring:

Vores funktion er

# Y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

Nævneren kan ikke være #=0#

Så, # 2x-1! = 0 #, # gange! = 1/2 #

Derfor, Domænet for #F (x) # er #D_f (x) = RR- {1/2} #

# Y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

#Y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

For at denne kvadratiske ligning i # X ^ 2 # at have løsninger, diskriminanten er #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 2Y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 #

# 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# Y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (Y-1) ^ 2> = 0 #

#AA y i RR #, # (Y-1) ^ 2> = 0 #

Sortimentet er #y i RR #

graf {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8,89,8,89,4,444,4,445}