Svar:
Vertikal asymptote af-2
Forklaring:
En lodret asymptote eller et hul er skabt af et punkt, hvor domænet er lig med nul dvs.
Så heller ikke
Der oprettes en vandret asymptote, hvor toppen og bunden af fraktionen ikke annullerer ud. Mens et hul er, når du kan annullere ud.
Så lad os faktorisere toppen
Så da nævneren ikke kan annulleres ved at dividere en faktor i toppen og bunden er det en asymptote snarere end et hul.
Det betyder det
graf {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) -51,38, 38,7, -26,08, 18,9}
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Den eneste asymptote er x = 0 Selvfølgelig kan x ikke være 0, ellers f (x) forbliver udefineret. Og det er her 'hullet' i grafen er.
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) har en vandret asymptote y = 1, en vertikal asymptote x = -1 og et hul ved x = 1. > x (x-1) (x + 1)) = (x-1) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) med udelukkelse x! = 1 Som x -> + - oo udtrykket 2 / (x + 1) -> 0, så f (x) har en vandret asymptote y = 1. Når x = -1 er nævneren af f (x) nul, men tælleren er ikke-nul. Så f (x) har en lodret asymptote x = -1. Når x = 1 er tælleren og nævneren af f (x) nul, så f (x) er udefineret og har et hul ved x = 1. Bemærk at lim_ (x-> 1) f (x) = 0 er defineret. Så dette er en aftagelig singularitet.
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1)?
F (x) har en lodret asymptote ved x = -1, et hul ved x = 1 og en vandret asymptote y = 0. Det har ingen skrå asymptoter. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) farve (hvid) (f (x)) = farve (rød) / (farve (rød) (annuller (farve (sort) (x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) farve (hvid) (f (x)) = 1 / x + 1) (x ^ 2 + 1)) med udelukkelse x! = - 1 Bemærk at x ^ 2 + 1> 0 for eventuelle reelle værdier af x Når x = -1 er nævneren nul, og tælleren er ikke-nul . Så f (x) har en lodret asymptote ved x = -1 Når x = 1 er tælleren og nævneren af det definerende udtryk for f (x) nul, men det