Hvad er domænet og rækkevidden af y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Svar:

Domæne: #-3, 3#

Rækkevidde: #-3, 0#

Forklaring:

For at finde funktionens domæne skal du tage højde for det faktum, at for reelle tal kan du kun tage kvadratroden af en positivt tal.

Med andre ord, i oerder for den funktion, der skal defineres, har du brug for det udtryk, der er under kvadratroden, for at være positiv.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 indebærer | x | <= 3 #

Det betyder at du har

#x> = -3 "" # og # "" x <= 3 #

For enhver værdi af #x# uden for intervallet #-3, 3#, vil udtrykket under kvadratroden være negativ, hvilket betyder, at funktionen bliver udefineret. Derfor vil domænet af funktionen være #x i -3, 3 #.

Nu for sortimentet. For enhver værdi af #x i -3, 3 #, vil funktionen være negativ.

Det maksimum Værdsættelse udtrykket under den radikale kan tage er for # X = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

hvilket betyder at minimum værdien af funktionen vil være

#y = -sqrt (9) = -3 #

Derfor vil rækkevidden af funktionen være #-3, 0#.

graf {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}