Martha leger med Lego. Hun har 300 af hver type - 2spot, 4spot, 8spot. Nogle mursten bruges til at lave zombie. Bruger 2spots, 4spots, 8spots i forholdet 3: 1: 2 når de er færdige, har dobbelt så mange 4spots tilbage som 2spot. Hvor mange 8 spots er tilbage?

Svar:

Resterende 8 spotantal er 225

Forklaring:

Lad identifikatoren for type 2 stedet være # S_2 larr # 300 ved start

Lad identifikatoren for type 4 stedet være # S_4 larr #300 ved start

Lad identifikatoren for type 8 stedet være # S_8larr # 300 ved start

Zombie # -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Venstre over: # S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bemærk at vi har:

#color (Brown) ("Som et gæt") #

zombie#COLOR (hvid) ("dd") -> 3: 2: 1 #

resterende#ul (-> 1: 2:) #

#COLOR (hvid) ("ddddddd") -> 4: 4: #

Da den lodrette sum af alle de forskellige typer forhold havde samme værdi, formoder jeg, at den sidste ratio værdi for de resterende skal være 3. Giver en resterende af #1:2:3#. Som det viser sig, er det korrekt.

Opbygningen af systemet i Excel har vist, at der er 75 zombier, der skal laves for at give et resterende 1: 2-forhold mellem de 2 punkt og fire punkter. Hvordan det virker, vil blive demonstreret senere. De resterende 8 punkter er 226.

#COLOR (hvid) ("d"). 1: 2 #

#obrace (75: 150): 225 # resterende. Noter det # 3xx75 = 225 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Den matematiske løsning") #

#COLOR (brun) ("Method") #

Akkumuler 'zombie'-forholdet og trækker det fra det samlede antal.

De resterende skal have forholdet # ("2 punkt") / ("4 punkt") -> 1/2 #

#color (brun) ("Opbygning af forholdet") #

#color (brown) ("Lad antallet af 'zombier' være 'x) #

Den akkumulerede zombie # (S_2) / (S_4) -> 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x = (3x) / (2x) #

De resterende er # (300-3x) / (300-2x) #

Som forhold skal dette matche: # (300-3x) / (300-2x) = 1/2 #

Cross multiplicere

# (2 (300-3x) = 1 (300-2x) #

# 600-6x = 300-2x #

# 4x = 300 #

# x = 300/4 = 75 farve (rød) (larr "Den samlede zombie count") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Resterende antal 8") #

75 zombier på: # S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Har brugt et tal på 75 som 8 pletter til zombierne

Resterende 8 plads #-> 300-75 = 225#

Twila på Baker's Dozen har 4 dusin æg. Hun ønsker at lave så mange kager som hun kan. Hun har brug for 1/3 dusin æg til hver kage. Hvor mange kager kan hun lave?

12 kager Lad os først klarlægge, at et dusin = 12. Ved at vide dette kan vi sige, at bageren har 48 (der er 12x4) æg, og har brug for 4 (der er 12x1 / 3) æg pr. Kage. For at finde ud af, hvor mange kager hun kan lave, deler vi kun antallet af æg, hun har med antallet af æg, hun har brug for per kage: 48divide4 = 12 Så hun kan lave 12 kager

Fru Chen købte nogle æg. Hun brugte 1/2 af dem til at lave tærter og 1/4 af resten for at lave en kage. Hun havde 9 æg tilbage. Hvor mange æg købte hun?

Hun starter med 24 æg. Vi kan arbejde igennem dette spørgsmål ved kun at bruge fraktioner. Fru Chen brugte 1/2 af æggene. Det betyder, at hun har 1/2 af ægene tilbage. Hun bruger en anden 1/4 af de 1/2 der er tilbage. 1/4 xx 1/2 = 1/8 Sammen har hun brugt: 1/2 + 1/8 = 4/8 +1/8 = 5/8 Hvis 5/8 er blevet brugt, betyder det at 8 / 8- 5/8 = 3/8 er tilbage. 3/8 af det samlede antal æg er 9 æg 1/8 af det samlede antal er 9 div 3 = 3 æg 8/8 er det samlede antal æg. 3xx 8 = 24 æg Check: 1/2 xx 24 = 12 æg brugt. 12 æg er tilbage 1/4 xx 12 = 3 flere æg anvendes. 12-3 =

Røde og grå mursten blev brugt til bulid en dekorativ væg. Antallet af røde mursten var 5 og antallet af grå mursten var 2. Der var 224 mursten brugt i alt. Hvor mange røde mursten blev brugt?

160 røde klodser. Det ser ud til, at man for hver 5 røde mursten bruger 2 grå mursten. Derfor er der for hver 2 + 5 = 7 mursten 5 røde og 2 grå mursten, og for hver mursten er der 5/7 røde og 2/7 grå mursten. Således ud, hvis 224 mursten har vi 224 × 5/7 = cancel224 ^ 32 × 5 = 160 røde mursten og 224 × 2/7 = cancel224 ^ 32 × 2 = 64 grå mursten.