Hvad er jordens hastighed ved perihelion og aphelion? Hvordan beregnes disse oplysninger?

Svar:

Jordens perihelionshastighed er #30.28#km / s og dens aphelion hastighed er #29.3#km / sek.

Forklaring:

Ved hjælp af Newtons ligning er kraften på grund af tyngdekraften, som solen udøver fra jorden, givet af:

# F = (GMM) / r ^ 2 #

Hvor # G # er tyngdekraften konstant, # M # er solens masse, # M # er Jordens masse og # R # er afstanden mellem solens centrum og jordens centrum.

Den centripetale kraft, der kræves for at holde jorden i kredsløb, gives af:

# F = (mv ^ 2) / r #

Hvor # V # er omløbshastigheden.

Kombinere de to ligninger, divider med # M # og multiplicere med # R # giver:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Værdien af # GM = 1,327 * 10 ^ 11 km ^ 3s ^ (- 2) #.

Ved perihelion er afstanden fra Solen til Jorden # 147.100.000 km #. Ved at erstatte værdierne i ligningen gives # V = 30kms ^ (- 1) #.

Ved aphelion er afstanden fra Solen til Jorden # 152.100.000 km #. Ved at erstatte værdierne i ligningen gives # V = 29.5kms ^ (- 1) #.

De faktiske værdier som beregnet ved hjælp af NASA DE430 ephemeris data er # 30.28ms ^ (- 1) # og # 29.3kms ^ (- 1) #.

Svar:

En alternativ tilgang: Antag at gennemsnitshastigheden 29,7848 km / s opnås, når r = a = 1,496 E + 08 km. Derefter giver formlen v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) mini / max 29,22 km / s og 30,29 km / s.

Forklaring:

Ved perihelion er r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km og ved aphelion r = a (1 + e) = 1,521 E + 08 km. e = 0,01671.

Det tager Miranda 0,5 timer at køre til arbejde om morgenen, men det tager hende 0.75 timer at køre hjem fra arbejde om aftenen. Hvilken ligning repræsenterer bedst disse oplysninger, hvis hun kører til arbejde med en hastighed på r miles per time og kører hjem med en hastighed o?

Ingen ligninger at vælge, så jeg lavede dig en! Kørsel ved rmph i 0,5 timer ville få dig 0.5r miles i afstand. Kørsel ved v mph i 0,75 timer ville få dig 0.75v miles i afstand. Forudsat at hun går på samme måde til og fra arbejde, så rejser hun samme antal miles derefter 0,5r = 0,75v

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Hvad er perihelion og aphelion af jorden? Hvordan beregnes disse afstande?

Perihelion = 147.056 million km. Aphelion = 152.14 million km. Perihelion opstår, når Jorden er tættest på Solen, og Aphelion opstår, når den er længst væk. Disse afstande kan beregnes med følgende formler. Perihelion = a (1 - e) Aphelion = a (1 + e) Hvor er a den halve hovedakse af jordens kredsløb omkring solen også kendt som den gennemsnitlige afstand mellem solen og jorden, som er givet med 149 millioner km. e er excentriciteten af Jordens kredsløb omkring Solen, som er ca. 0,017 Perihelion = 1.496 x 10 ^ 8 (1 - 0.017) Perihelion = 147.056 million km. Apheli