Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = (sinx) / (xe ^ x) i [ln5, ln30]?

Svar:

#x = ln (5) # og #x = ln (30) #

Forklaring:

Jeg tror den absolutte ekstrem er den "største" (mindste min eller største max).

Du mangler # F '#: #f '(x) = (xcos (x) e ^ x - sin (x) (e ^ x + xe ^ x)) / (xe ^ x) ^ 2 #

#f '(x) = (xcos (x) - sin (x) (1 + x)) / (x ^ 2e ^ x) #

#AAx i ln (5), ln (30), x ^ 2e ^ x> 0 # så har vi brug for #sign (xcos (x) - sin (x) (1 + x)) # for at få variationerne af # F #.

#AAx i ln (5), ln (30), f '(x) <0 # så # F # er konstant faldende på # Ln (5), ln (30) #. Det betyder, at dets ekstremer er på #ln (5) # & #ln (30) #.

Dens maks er #f (ln (5)) = synd (ln (5)) / (ln (25)) # og dens min er #f (ln (30)) = synd (ln (30)) / (30ln (30)) #