Arealet af et rektangulært gulv er beskrevet ved ligningen w (w-9) = 252 hvor w er bredden af gulvet i meter. Hvad er bredden på gulvet?
Bredde (w) = 21 Givet: w (w-9) = 252 Multiplicer alt inde i parentes af w => w ^ 2-9w = 252 Subtrahere 252 fra begge sider w ^ 2-9w-252 = 0 Faktorer på 252 der have en forskel på 9 er 12 og 21 Vi har brug for -9, jo større er de to, hvis de er negative. (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252farve (rød) ("Works") Så w-21 = 0 "" => "" w = + 21 w + 12 = 0 " "=>" "w = -12 farve (rød) (larr" negativ værdi ikke logisk ") Bredde (w) = 21
Linjerne beskrevet af y = (a + 12) x + 3 og y = 4ax er parallelle. Hvad er værdien af a?
A = 4 • "parallelle linjer har lige hældninger" "begge ligninger er i" farve (blå) "hældningsafsnit form • farve (hvid) (x) y = mx + b" hvor m repræsenterer hældningen og b y "x" y = 4axrArrm = 4a rArr4a = a + 12larrcolor (rød) "lige hældninger" "trække en fra begge sider" rArr3a = 12 "divider begge sider med 3" rArra = 4
To parallelle akkorder i en cirkel med længder på 8 og 10 tjener som baser af en trapezoid indskrevet i cirklen. Hvis længden af en radius af cirklen er 12, hvad er det størst mulige område af en sådan beskrevet indskrevet trapezoid?
72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overvej Fig. 1 og 2 Skematisk kunne vi indsætte et parallelogram ABCD i en cirkel, og på betingelse af at siderne AB og CD er akkorder af cirklerne i vejen for enten figur 1 eller figur 2. Tilstanden, at siderne AB og CD skal være Akkorderne i cirklen indebærer, at den indskrevne trapezoid skal være en enslig, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er ens, fordi A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD og linjen vinkelret på AB og CD passerer gennem midten E bisects disse akkorder (dette betyder, at AF = BF og CG = DG og trekanterne dannet ved sk&