Hvad er alle de variabler, der skal tages i betragtning, når du registrerer tidspunktet for flyvning og afstanden til et projektil fyret fra en katapult (spænding, vinkel, projektil masse osv.)?

Svar:

Forudsat ingen luftmodstand (rimelig ved lav hastighed for et lille, tæt projektil) er det ikke for komplekst.

Forklaring:

Jeg antager, at du er tilfreds med Donatellos ændring til / afklaring af dit spørgsmål.

Den maksimale rækkevidde er givet ved fyring ved 45 grader til vandret.

Al den energi, der leveres af katapulten, udnyttes mod tyngdekraften, så vi kan sige, at energien, der er lagret i elastikken, svarer til den potentielle energi, der er opnået. Så E (e) = # 1 / 2k.x ^ 2 # = m.g.h

Du finder k (Hooke's konstant) ved at måle forlængelsen givet en belastning på elastikken (F = k.x), måle forlængelsen, der bruges til at starte og projektilens masse og derefter få den højde, den vil stige til, hvis den fyres lodret.

Flyvetiden er uafhængig af vinklen, da projektilet er i frit fald fra det øjeblik, det forlader katapulten, uanset hvordan den bliver lanceret. At kende den oprindelige elastiske energi (kaldet E (e) ovenfor) kan du finde den oprindelige hastighed, u fra E (e) = # 1 / 2.m.u ^ 2 # og derefter tidspunktet for flyvning ved substitution i v = u + a.t hvor v er den endelige hastighed (nul) ved den maksimale højde. Den samlede flyvetid vil være dobbelt så en gang, når den stiger, en gang når den falder.

Endelig kan du beregne rækkevidde, R fra R = # (U ^ 2.sin (theta)) / g #