Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Svar:

Vertex# -> (x, y) = (6,32) #

Symmetriakse er: # X = 6 #

Forklaring:

Givet:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Du kan løse den traditionelle måde eller bruge et 'trick'

Bare for at give dig en ide om hvor nyttigt tricket er:

Ved syn: #farve (brun) ("Symmetriaksen er" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Bestem symmetriaksen og" x _ ("vertex")) #

Overvej standardformularen for # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Skriv som: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

I dit tilfælde # A = -1 #

Så #color (brun) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem" y _ ("vertex")) #

Erstatning # X = 6 # ind i den oprindelige ligning.

# y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#COLOR (hvid) (.) #

#COLOR (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~ En anden metode ~~~~~~~~~~~~) # #

#COLOR (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#farve (blå) ("Afslutning af firkanten" farve (brun) (larr "ikke meget detaljer givet") #

#Y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#Y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("toppunkt") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#Y _ ("toppunkt") -> 32 #

Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Symmetriaksen er -3, og vertexet er (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 er en kvadratisk ligning i standardform: ax ^ 2 + bx + c, hvor a = -2, b = -12 og c = -7. Spidsformen er: a (x-h) ^ 2 + k, hvor symmetriaksen (x-akse) er h, og vertexet er (h, k). At bestemme symmetriaksen og vertexen fra standardformularen: h = (- b) / (2a) og k = f (h), hvor værdien for h er substitueret for x i standardligningen. Symmetriakse h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Substitutent k for y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Symmetriaksen er -3, og vertexet er (-3,11). graf {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15,

Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 3x ^ 2 + 12x-2?

Symmetriakse: x = -2 Vertex: (-2, -14) Denne ligning y = 3x ^ 2 + 12x - 2 er i standardform eller ax ^ 2 + bx + c. For at finde symmetriaksen gør vi x = -b / (2a). Vi ved, at a = 3 og b = 12, så vi sætter dem i ligningen. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Så symmetriaksen er x = -2. Nu ønsker vi at finde vertexet. Spidsens x-koordinat er det samme som symmetriaksen. Så krydsets x-koordinat er -2. For at finde y-koordinatet for vertexet, sætter vi x-værdien ind i den oprindelige ligning: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Så er vertexet (-2, -14)

Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -3x ^ 2 + 12x + 4?

Aos = 2 vertex = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 I formen y = ax ^ 2 + bx + c har du: a = -3 b = 12 c = 4 Symmetri aos er aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 Husk y = f (x) Vertex er: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 vertex = (2, 16) graf {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16,71, 23,29, -1,6, 18,4]}