Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (2, 1) og (5, -1)?

Svar:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Forklaring:

Da vi har to punkter, er det første, jeg vil gøre, at beregne linjens gradient.

Vi kan bruge formelgradienten (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Vi skal derefter vælge vores værdier for at erstatte ligningen, for det vil vi tage vores første punkt på #(2,1)# og gøre # x_1 = 2 # og # y_1 = 1 #. Tag nu det andet punkt #(5 -1)# og gøre # x_2 = 5 # og # y_2 = -1 #. Du skal blot erstatte værdierne i ligningen:

gradient (m) # (Deltag) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5-2) = (-2) / (3) #

Nu hvor vi har graden erstatter det ind i #y = mx + c # så det #y = (-2) / 3x + c #

At finde # C # vi skal bruge et af de givne punkter, så erstat et af disse punkter i vores ligning: #y = (-2) / 3x + c # I denne forklaring vil vi bruge #(2,1)#. Så # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Løs nu som en lineær ligning for at opnå # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Erstat værdien for # C # ind i ligningen: #y = (-2) / 3x + c # så det #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #