Hvis du bemærker det
#sqrt (81) = 9 #
Da du har en firkant, skaber diagonalen, som danner en hypotenuse, en
Så vi ville forvente, at hypotenussen skulle være
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Lad os vise det
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = farve (blå) (9sqrt2 "cm" #
Arealet af en firkant er 81 kvadratcentimeter. Først, hvordan finder du længden af en side Find så længden af diagonalen?
Længden af en side er 9cm. Diagonalens længde er 12,73cm. Formlen for arealet af en firkant er: s ^ 2 = A hvor A = område og s = længde af en side. Derfor: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Da s skal være et positivt heltal, s = 9 Da diagonalen af en firkant er hypotenussen af en retvinklet trekant dannet af to tilstødende sider, kan vi beregne længden af diagonal ved hjælp af Pythagoras sætning: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 hvor d = længden af diagonalen og s = længden af en side. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73
Det samlede område på to firkanter er 20 kvadratcentimeter. Hver side af en firkant er dobbelt så lang som en side af den anden firkant. Hvordan finder du længderne af siderne på hver firkant?
Firkanterne har sider på 2 cm og 4 cm. Definer variabler for at repræsentere siderne af kvadraterne. Lad siden af det mindre firkant være x cm Siden af det større firkant er 2x cm Find deres områder i form af x Mindre firkant: Område = x xx x = x ^ 2 Større firkant: Område = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Summen af arealerne er 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Det mindre firkant har sider på 2 cm Den større firkant har sider på 4 cm Områder er: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Længden af hver side af firkant A øges med 100 procent for at gøre firkant B. Derefter øges hver side af firkanten med 50 procent for at gøre firkant C. Ved hvilken procent er arealet af firkant C større end summen af arealerne af kvadrat A og B?
Område C er 80% større end område af A + område af B Definer som måleenhed længden af den ene side af A. Område A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Længden af sider af B er 100% mere end længden af sider af a rarr længden af sider af b = 2 enheder areal af b = 2 ^ 2 = 4 kvm enheder. Længden af siderne af C er 50% mere end længden af siderne af b rarr længden af sider af c = 3 enheder areal på c = 3 ^ 2 = 9 sq.units område af c er 9- (1 + 4) = 4 m² enheder større end de kombinerede områder af A og B. 4 kvadrat enheder repræsenterer 4 / (